فرضيّة بوانكاريه

]size=18]فرضيّة بوانكاريه ( عالم الرياضيّات الفرنسي 1854 – 1913) هي من المسائل السبعة في الرياضيّات التي يعتبرها معظم علماء الغرب انّه بحلّها تتطوّر الرياضيّات خطوات الى الأمام.
وها ان المعلومات ( راجع مجلّة الفرنسيّة La Recherche العدد 371 كانون الثاني 2004)
تشير الى ان الروسي G. Perelman قد برهنها في نيسان 2003, بالاستناد على اعمال الاميركي R. Hamilton وانطلاقاً من فرضيّة W. Thurston (1970), ومفادها: من خلال قطع مختلف أنواع الأشكال الثلاثيّة الأبعاد قطعاً واضحاً ودقيقاً يمكن الحصول على كل قطعة قابلة لأن يكون لها قياسات وأشكال هندسيّة.
فماذا تطوّر في علم الرياضيّات منذ برهانها حتى اليوم؟
ملخص فرضيّة بوانكاريه المطروحة منذ 1904 هو:
" كل تنوّع هندسي في أبعاد مغلقة بدون ثغرات يمكن تحويله الى شكل كروي " ( أيّ ان كرة الركبي Rugby يمكن تحويلها الى كرة قدم). وبمعنى أوضح ان الشكل الهندسي الكروي ذا أبعاد ثلاثة هو الوحيد هندسياً الذي لا يتضمّن ثغرات.
وسؤال آخر نطرحه: هل من علاقة بين هذه الفرضيّة وفرضيّة كبلر؟ :roll: